La intersección de conjuntos y el conectivo lógivo y

La intersección de conjuntos y el conectivo lógico ∧

Dados dos proposiciones p ∧ q se lee "p y q" y se rige por la siguiente tabla, de verdad:

Es decir, la proposición p ∧ q es verdadero solamente cuando las dos proposiciones que la componen son simultáneamente verdaderas. La proposición es falsa en todos los otros casos.

La relación equivalente a está en la teoría de conjuntos, es la intersección. Dados dos conjuntos A y B, se forma el conjunto intersección, escrito A ∩ B, tomando todos los elementos que pertenecen simultáneamente ambos conjuntos. Se tiene, por lo tanto, que:

A ∩ B = { x: x ∈ A y x ∈ B }.

El diagrama de venn para representar la intersección de conjuntos aparecen la figura 4

Comentarios

Publicar un comentario

Entradas más populares de este blog

LA TEORÍA DE CONJUNTOS Y EL CÁLCULO PROPOSICIONAL LA TEORÍA DE CONJUNTOS Y EL CÁLCULO PROPOSICIONAL Para evitar las contradicciones que surgen al tratar con conjuntos que pertenecen a sí mismos, qué asumirá en lo qué sigue la existencia de un conjunto U, llamado conjunto universal o referencial, que actúa como garante de que se está trabajando con conjuntos propios que no sé pertenecen a sí mismos. Cualquiera que sea el conjunto con el cual se está trabajando, sus elementos son también elementos de U. Las proposiciones Con el mismo ánimo de evitar contradicciones semejantes a las que surgen al considerar afirmaciones como la de Epiménides, es necesario proceder con cuidado y solo tomar como válidas aquellas afirmaciones de las que se pueda decir que son, sin ninguna ambigüedad y sin ninguna otra posibilidad, verdaderas o falsas. Las afirmaciones de este tipo se conocen como proposiciones. Cuando una proposición es verdadera se dice que su valor de verdad es verdade...
Leer más
Imagen
La unión de conjuntos y el conectivo lógico ∨ La unión de conjuntos y el conectivo lógico ∨ Dadas dos proposiciones p y q , la proposición p ∨ q se lee " p o q " y se rige por la siguiente tabla de verdad: Es decir, la proposición p ∨ q , es verdadera cuando una de las dos proposiciones simples que la componen, p o q , es verdadera, o cuando ambas lo son. Si las dos proposiciones son falsas entonces también lo es la proposición compuesta p ∨ q . Por otro lado, supóngase que se tienen dos conjuntos, A y B, y qué se forma un nuevo conjunto tomando todos los elementos que pertenecen o al otro. A este conjunto se le llama la unión de A y B y se escribe A ∪ B, haciendo uso de símbolo ∪ para la unión de dos conjuntos. Otra forma de representar a este conjunto es la siguiente: A &#8746 B = { x: x ∈ A o x ∈ B } El lado derecho de esta igualdad se lee así: el conjunto de los elementos x tales que x pertene...
Leer más